Exercícios resolvidos
1. (Unicamp 92) Um escoteiro está perdido no topo de uma montanha em uma floresta. De repente ele escuta os rojões da polícia florestal em sua busca. Com um cronômetro de centésimos de segundo ele mede 6 s entre a visão do clarão e a chegada do barulho em seus ouvidos. A velocidade do som no ar vale Vs = 340 m/s.
Como escoteiro, ele usa a regra prática de dividir por 3 o tempo em segundos decorrente entre a visão e a escuta, para obter a distância em quilômetros que o separa da polícia florestal.
a) Qual a distância entre o escoteiro e a polícia florestal, de acordo com a regra prática?
b) Qual o erro percentual que o escoteiro cometeu ao usar sua regra prática?
c) Sabendo que a velocidade da luz vale 3,0.108 m/s, qual será o erro maior: considerar a velocidade da luz infinita ou o erro na cronometragem do tempo? Justifique.
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2. (Ufrj 2002) A Pangea era um supercontinente que reunia todos os continentes atuais e que, devido a processos geológicos, foi se fragmentando. Supõe-se que há 120 milhões de anos atrás a África e a América do Sul, que faziam parte da Pangea, começaram a se separar e que os locais onde hoje estão as cidades de Buenos Aires e Cidade do Cabo coincidissem. A distância atual entre as duas cidades é de aproximadamente 6.000 km.
Calcule a velocidade média de afastamento entre a África e a América do Sul em centímetros por ano.
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3. (Ufrj 97) A coruja é um animal de hábitos noturnos que precisa comer vários ratos por noite.
Um dos dados utilizados pelo cérebro da coruja para localizar um rato com precisão é o intervalo de tempo entre a chegada de um som emitido pelo rato a um dos ouvidos e a chegada desse mesmo som ao outro ouvido.
Imagine uma coruja e um rato, ambos em repouso; num dado instante, o rato emite um chiado. As distâncias da boca do rato aos ouvidos da coruja valem d1 = 12,780 m e d2 = 12,746 m.
Sabendo que a velocidade do som no ar é de 340 m/s, calcule o intervalo de tempo entre as chegadas do chiado aos dois ouvidos.
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4. (Fuvest 92) Em um prédio de 20 andares (além do térreo) o elevador leva 36 s para ir do térreo ao 20°. andar. Uma pessoa no andar X chama o elevador, que está inicialmente no térreo, e 39,6 s após a chamada a pessoa atinge o andar térreo. Se não houve paradas intermediárias, e os tempos de abertura e fechamento da porta do elevador e de entrada e saída do passageiro são desprezíveis, podemos dizer que o andar X é o:
a) 9°.
b) 11°.
c) 16°.
d) 18°.
e) 19°.
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5. (Fuvest 93) Os pontos A, B, C e D representam pontos médios dos lados de uma mesa quadrada de bilhar. Uma bola é lançada a partir de A, atingindo os pontos B, C e D, sucessivamente, e retornando a A, sempre com velocidade de módulo constante v1. Num outro ensaio a bola é lançada de A para C e retorna a A, com velocidade de módulo constante v2 e levando o mesmo tempo que o do lançamento anterior.
Determine a razão v1/v2:
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Velocidade média em trechos diferentes
6. (Fuvest 92) Um veículo movimenta-se numa pista retilínea de 9,0 km de extensão. A velocidade máxima que ele pode desenvolver no primeiro terço do comprimento da pista é 15 m/s, e nos dois terços seguintes é de 20 m/s. O veículo percorreu esta pista no menor tempo possível. Pede-se:
a) a velocidade média desenvolvida;
b) o gráfico v x t deste movimento.
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7. (Ufpe 96) Durante o teste de desempenho de um novo modelo de automóvel, o piloto percorreu a primeira metade da pista na velocidade média de 60 km/h e a segunda metade a 90 km/h. Qual a velocidade média desenvolvida durante o teste completo, em km/h?
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Travessia de ponte
8. Um trem de 150 m de comprimento atravessa uma ponte em 35 segundos. A velocidade do trem é de 36 km/h. Qual o comprimento da ponte?
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9. Um trem de 200 m de comprimento viaja a 20 m/s. Qual o intervalo de tempo necessário para que este trem ultrapasse um túnel de 300 m de comprimento?
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Velocidade média - Gráficos
10. (Fuvest 93) Um automóvel desloca-se numa trejetória retilínea durante 100 segundos. Sua velocidade média, durante este intervalo de tempo é de 2 metros por segundo.
Se x representa a posição do automóvel em função do tempo t, com relação a uma origem, e v sua velocidade instantânea, o único gráfico que representa este movimento é:
