Análise dimensional e unidades de medida | Questões resolvidas

FMED 01 – Unidades de Medida e Análise dimensional

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1. (Fuvest)  Uma gota de chuva se forma no alto de uma nuvem espessa. À medida que vai caindo dentro da nuvem, a massa da gota vai aumentando, e o incremento de massa em um pequeno intervalo de tempo pode ser aproximado pela expressão: em que é uma constante, é a velocidade da gota, e a área de sua superfície. No sistema internacional de unidades a constante é 

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a) expressa em    

b) expressa em    

c) expressa em    

d) expressa em    

e) adimensional.   

2. (Uece)  A potência elétrica dissipada em um resistor ôhmico pode ser dada pelo produto da tensão aplicada pela corrente percorrida no elemento resistivo. Em termos de unidades fundamentais do SI, a potência é dada em unidades de 

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a)    

b)    

c)    

d)    

3. (Uece)  Considere um sistema em que as unidades fundamentais sejam força, cujo símbolo para sua unidade de medida seja G, e velocidade, com unidade simbolizada por H. Em termos dessas unidades, potência seria dada em unidades de  

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a)    

b)    

c)    

d)    

4. (Upe)  Em uma partida típica de futebol, um jogador perde, em média, litros de líquido pelo suor. Sabendo que mililitro equivale ao volume de gotas de suor, qual é a ordem de grandeza do somatório de gotas que todos os jogadores transpiraram em todos os jogos da Copa do Mundo 2014, no Brasil?

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Considere que cada jogo contou com atletas em campo, sem substituições. 

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

5. (Fgv)  A força resistiva que o ar exerce sobre os corpos em movimento assume, em determinadas condições, a expressão em que é a velocidade do corpo em relação a um referencial inercial e é uma constante para cada corpo. Para que a expressão citada seja homogênea, a unidade de no sistema internacional de unidades, deve ser 

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a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

6. (Mackenzie)  Certa grandeza física é medida, com unidades do Sistema Internacional (SI), em Se as unidades de medida utilizadas fossem as do sistema CGC, no qual, massa é medida em gramas comprimento, em centímetros e tempo, em segundos a correta equivalência entre as unidades nesses sistemas, relativa à medida da referida grandeza física é 

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a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

7. (Ucs)  Quando um motorista vai ao posto de gasolina para colocar ar nos pneus do carro, é comum encontrar o valor de pressão fornecido pela bomba de ar expresso na unidade Psi (pound per square inch), que não é uma unidade do Sistema Internacional de Unidades. Se, por exemplo, o manual do usuário do veículo determinar o valor para calibração dos pneus em sendo que significa que o motorista deve aplicar 

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a) de força do ar em toda a área interna do pneu.   

b) de força, aproximadamente, em cada da área interna do pneu.   

c) de força, aproximadamente, em cada da área interna do pneu.   

d) 30 quilogramas de massa de ar em cada da área interna do pneu.   

e) uma quantidade de ar à temperatura de    

8. (Unesp)  O fluxo representa o volume de sangue que atravessa uma sessão transversal de um vaso sanguíneo em um determinado intervalo de tempo. Esse fluxo pode ser calculado pela razão entre a diferença de pressão do sangue nas duas extremidades do vaso (P1 e P2), também chamada de gradiente de pressão, e a resistência vascular (R), que é a medida da dificuldade de escoamento do fluxo sanguíneo, decorrente, principalmente, da viscosidade do sangue ao longo do vaso. A figura ilustra o fenômeno descrito.

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Assim, o fluxo sanguíneo pode ser calculado pela seguinte fórmula, chamada de lei de Ohm:

análise dimensional

Considerando a expressão dada, a unidade de medida da resistência vascular (R), no Sistema Internacional de Unidades, está corretamente indicada na alternativa 

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

9. (G1 – ifsp)  A grandeza física energia pode ser representada de várias formas e com a utilização de outras diferentes grandezas físicas. A composição destas outras grandezas físicas nos define o que alguns chamam de formulação matemática.

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Dentre elas, destacamos três:

Considerando o Sistema Internacional de Unidades, podemos representar energia como 

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

10. (Uea)  Uma grandeza física que não possui unidade é chamada de adimensional. Um exemplo desse tipo de grandeza física é 

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a) índice de refração.   

b) tempo.   

c) peso.   

d) massa.   

e) temperatura.   

11. (Fmp)  Atua sobre um objeto uma força resultante constante, conferindo-lhe uma posição, em função do tempo, dada por

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Sabendo-se que o tempo é dado em segundos, e a posição, em metros, a constante tem no SI a dimensão 

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

12. (Fgv)  A força de resistência do ar é um fator relevante no estudo das quedas dos corpos sob ação exclusiva da gravidade. Para velocidades relativamente baixas, da ordem de metros por segundo, ela depende diretamente da velocidade (v) de queda do corpo e da área efetiva (A) de contato entre o corpo e o ar. Sua expressão, então, é dada por Far = K.A.v, na qual K é uma constante que depende apenas da forma do corpo. Em função das grandezas primitivas da mecânica (massa, comprimento e tempo), a unidade de K, no SI, é 

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a) Kg.m1.s1.   

b) Kg.m2.s1.   

c) Kg.m.s1.   

d) Kg.m.s2.   

e) Kg.m2.s2.   

13. (Ufsm)  As unidades habituais de energia, como o joule e o quilowatt-hora, são muito elevadas para ouso em física atômica ou de partículas.

Para trabalhar com quantidades microscópicas de energia, é usado o 

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a) volt.   

b) watt.   

c) ampère.   

d) ohm.   

e) elétron-volt.   

14. (Ucs)  A nanotecnologia é um dos ramos mais promissores para o progresso tecnológico humano. Essa área se baseia na manipulação de estruturas em escala de comprimento, segundo o que é indicado no próprio nome, na ordem de grandeza de 

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a) 0,001 m.   

b) 0,000.1 m.   

c) 0,000.001 m.   

d) 0,000.000.001 m.   

e) 0,000.000.000.000.001 m.   

15. (Ufpr)  A unidade de uma grandeza física pode ser escrita como . Considerando que essa unidade foi escrita em termos das unidades fundamentais do SI, assinale a alternativa correta para o nome dessa grandeza. 

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a) Resistência elétrica.   

b) Potencial elétrico.   

c) Fluxo magnético.   

d) Campo elétrico.   

e) Energia elétrica.   

16. (Uespi)  Estima-se que o planeta Terra tenha se formado há cerca de 4,5 bilhões de anos. Qual é a ordem de grandeza da idade da Terra em horas? 

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a) 1011   

b) 1013   

c) 1015   

d) 1017   

e) 1019   

17. (Pucrj)  A força de interação entre dois objetos pode ser descrita pela relação onde F é a força de interação, r a distância entre os dois objetos e uma constante. No sistema internacional de unidades S.I., a constante tem dimensão de: 

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a) gcm3/s2   

b) kgcm   

c) kg/s2   

d) g m3/s2   

e) kg m3/s2   

18. (Udesc)  Considere as seguintes proposições sobre grandezas físicas escalares e vetoriais.

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I. A caracterização completa de uma grandeza escalar requer tão somente um número seguido de uma unidade de medida. Exemplos dessas grandezas são o peso e a massa. 

II. O módulo, a direção e o sentido de uma grandeza caracterizam-na como vetor. 

III. Exemplos de grandezas vetoriais são a força, o empuxo e a velocidade. 

IV. A única grandeza física que é escalar e vetorial ao mesmo tempo é a temperatura. 

Assinale a alternativa correta.  

a) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.   

b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.   

c) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.   

d) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.   

e) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.   

19. (Ufpr)  Sobre grandezas físicas, unidades de medida e suas conversões, considere as igualdades abaixo representadas:

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1. 6 m2 = 60.000 cm2.

2. 216 km/h = 60 m/s.

3. 3000 m3 = 30 litros.

4. 7200 s = 2 h.

5. 2,5 x 105 g = 250 kg.

Assinale a alternativa correta. 

a) Somente as igualdades representadas em 1, 2 e 4 são verdadeiras.   

b) Somente as igualdades representadas em 1, 2, 4 e 5 são verdadeiras.   

c) Somente as igualdades representadas em 1, 2, 3 e 5 são verdadeiras.   

d) Somente as igualdades representadas em 4 e 5 são verdadeiras.   

e) Somente as igualdades representadas em 3 e 4 são verdadeiras.   

20. (Udesc)  A constante universal dos gases, R, cujo valor depende das unidades de pressão, volume e temperatura, não pode ser medida em uma das unidades representadas a seguir. Assinale-a. 

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a) N.m-2.mol-1.K-1.m3   

b) atm.litro.mol-1.K -1   

c) J.mol-1.K -1   

d) atm.litro.mol.K-1   

e) N.m.mol-1.K -1   

21. (G1 – ifsul)  Uma partícula de certa massa movimenta-se sobre um plano horizontal, realizando meia volta em uma circunferência de raio Considerando a distância percorrida e o módulo do vetor deslocamento são, respectivamente, iguais a: 

a) e    

b) e    

c) e    

d) e    

22. (Unicamp)  Movimento browniano é o deslocamento aleatório de partículas microscópicas suspensas em um fluido, devido às colisões com moléculas do fluido em agitação térmica. 

a) A figura abaixo mostra a trajetória de uma partícula em movimento browniano em um líquido após várias colisões. Sabendo-se que os pontos negros correspondem a posições da partícula a cada qual é o módulo da velocidade média desta partícula entre as posições e  

b) Em um de seus famosos trabalhos, Einstein propôs uma teoria microscópica para explicar o movimento de partículas sujeitas ao movimento browniano. Segundo essa teoria, o valor eficaz do deslocamento de uma partícula em uma dimensão é dado por onde é o tempo em segundos e é o coeficiente de difusão de uma partícula em um determinado fluido, em que é a temperatura absoluta e é o raio da partícula em suspensão. Qual é o deslocamento eficaz de uma partícula de raio neste fluido a após minutos? 

23. (Upe)  Duas grandezas vetoriais ortogonais, e de mesmas dimensões possuem seus módulos dados pelas relações e onde e têm dimensões de massa, e dimensões de velocidade.

Então, o módulo do vetor resultante e suas dimensões em unidades do sistema internacional são: 

a) em    

b) em    

c) em    

d) em    

e) em    

24. (Mackenzie)  Um avião, após deslocar-se 120 km para nordeste (NE), desloca-se 160 km para sudeste (SE). Sendo um quarto de hora, o tempo total dessa viagem, o módulo da velocidade vetorial média do avião, nesse tempo, foi de 

a) 320 km/h   

b) 480 km/h   

c) 540 km/h   

d) 640 km/h   

e) 800 km/h   

25. (Espcex (Aman))  Um bote de assalto deve atravessar um rio de largura igual a 800m, numa trajetória perpendicular à sua margem, num intervalo de tempo de 1 minuto e 40 segundos, com velocidade constante.

Considerando o bote como uma partícula, desprezando a resistência do ar e sendo constante e igual a 6 m/s a velocidade da correnteza do rio em relação à sua margem, o módulo da velocidade do bote em relação à água do rio deverá ser de:

a) 4 m/s   

b) 6 m/s   

c) 8 m/s   

d) 10 m/s   

e) 14 m/s   

26. (Ufpe)  Os automóveis A e B se movem com velocidades constantes vA = 100 km/h e vB = 82 km/h, em relação ao solo, ao longo das estradas EA e EB, indicadas na figura. Um observador no automóvel B mede a velocidade do automóvel A. Determine o valor da componente desta velocidade na direção da estrada EA, em km/h.

27. (G1 – cftce)  Os deslocamentos A e B da figura formam um ângulo de 60° e possuem módulos iguais a 8,0 m. Calcule os módulos dos deslocamentos A + B, A – B e B – A e desenhe-os na figura.

28. (Ufpb)  Considere os vetores A, B e F, nos diagramas numerados de I a IV.

Os diagramas que, corretamente, representam a relação vetorial F = A – B são apenas:  

a) I e III   

b) II e IV   

c) II e III   

d) III e IV   

e) I e IV   

29. (G1 – cftce)  Dados os vetores “a”, “b”, “c”, “d” e “e” a seguir representados, obtenha o módulo do vetor soma: R = a + b + c + d + e

a) zero   

b)    

c) 1   

d) 2   

e)    

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 

Constantes físicas necessárias para a solução dos problemas:

aceleração da gravidade: 10 m/s2

constante de Planck:  

30. (Ufpe)  Um disco de plástico é lançado com velocidade inicial v0 = 14 m/s fazendo um ângulo de 30° com a borda A de uma mesa horizontal, como mostrado na figura. Após o lançamento, o disco desliza sem atrito e segue uma trajetória em zigue-zague, colidindo com as bordas B e D. Considerando que todas as colisões são perfeitamente elásticas, calcule o intervalo de tempo, em unidades de 10-2 segundos, para o disco atingir a borda C pela primeira vez.

Gabarito:  

Resposta da questão 1:
[B]

Resposta da questão 2:
[C]

Resposta da questão 3:
[B]

Resposta da questão 4:
ANULADA

Resposta da questão 5:
[B]

Resposta da questão 6:
[E]

Resposta da questão 7:
[B]

Resposta da questão 8:
[D]

Resposta da questão 9:
[E]

Resposta da questão 10:
[A]

Resposta da questão 11:
[D]

Resposta da questão 12:
[B]

Resposta da questão 13:
[E]

Resposta da questão 14:
[D]

Resposta da questão 15:
[B]

Resposta da questão 16:
[B] 

Resposta da questão 17:
[E] 

Resposta da questão 18:

Resposta da questão 19:
[B]

Resposta da questão 20:
[D]

Resposta da questão 21:
[A]

Resposta da questão 23:
[C]

Resposta da questão 24:
[E] 

Resposta da questão 25:
[D]

Resposta da questão 26:

Resposta da questão 27:

Observe a figura a seguir:

Resposta da questão 28:
[B]

Resposta da questão 29:
[E]  

Resposta da questão 30:
30 x 102 s.  


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