FMED 04 – Gravitação
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1. (Unicamp) A primeira lei de Kepler demonstrou que os planetas se movem em órbitas elípticas e não circulares. A segunda lei mostrou que os planetas não se movem a uma velocidade constante.
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PERRY, Marvin. Civilização Ocidental: uma história concisa. São Paulo: Martins Fontes, 1999, p. 289. (Adaptado)
É correto afirmar que as leis de Kepler
a) confirmaram as teorias definidas por Copérnico e são exemplos do modelo científico que passou a vigorar a partir da Alta Idade Média.
b) confirmaram as teorias defendidas por Ptolomeu e permitiram a produção das cartas náuticas usadas no período do descobrimento da América.
c) são a base do modelo planetário geocêntrico e se tornaram as premissas cientificas que vigoram até hoje.
d) forneceram subsídios para demonstrar o modelo planetário heliocêntrico e criticar as posições defendidas pela Igreja naquela época.
2. (Enem) A Lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força de atração entre duas massas. Ela é representada pela expressão:
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onde m1 e m2 correspondem às massas dos corpos, d à distância entre eles, G à constante universal da gravitação e F à força que um corpo exerce sobre o outro.
O esquema representa as trajetórias circulares de cinco satélites, de mesma massa, orbitando a Terra.
Qual gráfico expressa as intensidades das forças que a Terra exerce sobre cada satélite em função do tempo?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
3. (Acafe) A NASA vem noticiando a descoberta de novos planetas em nosso sistema solar e, também, fora dele. Independente de estarem mais próximos ou mais afastados de nós, eles devem obedecer às leis da gravitação e da Física. Dessa forma, vamos imaginar um planeta 
girando em volta de sua estrela 
ambos com as características apresentadas na tabela abaixo.
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| ObjetoCaracterística | Planeta (P) | Estrela (E) |
| Massa | Dobro da massa da Terra | Dobro da massa do Sol |
| Raio do objeto | Metade do raio da Terra | Mesmo raio do Sol |
| Raio da órbita (distância entre os centros de massa) | Triplo do raio da órbita da Terra ao Sol | — |
Utilize o que foi exposto acima e os conhecimentos físicos para colocar V quando verdadeiro ou F quando falso nas proposições abaixo.
( ) A gravidade na superfície do planeta 
é 
vezes maior que a gravidade da superfície da Terra.
( ) A força gravitacional entre o planeta 
e sua estrela 
é 
da força gravitacional entre a Terra e o Sol.
( ) A gravidade na superfície do planeta é 
vezes maior que a gravidade da superfície da Terra.
( ) A velocidade orbital (linear) do planeta em torno da estrela é 
da velocidade orbital da Terra em torno do Sol.
( ) A força gravitacional entre o planeta e sua estrela é maior que a força gravitacional entre a Terra e o Sol.
A sequência correta, de cima para baixo, é:
a) F – F – V – V – V
b) V – V – F – V – F
c) F – V – V – F – F
d) V – F – V – F – V
4. (Ufrgs) Em 23 de julho de 2015, a NASA, agência espacial americana, divulgou informações sobre a existência de um exoplaneta (planeta que orbita uma estrela que não seja o Sol) com características semelhantes às da Terra. O planeta foi denominado Kepler 452-b. Sua massa foi estimada em cerca de 
vezes a massa da Terra e seu raio em torno de 
vezes o raio da Terra.
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Considerando 
o módulo do campo gravitacional na superfície da Terra, o módulo do campo gravitacional na superfície do planeta Kepler 452-b deve ser aproximadamente igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
5. (Fuvest) A Estação Espacial Internacional orbita a Terra em uma altitude 
A aceleração da gravidade terrestre dentro dessa espaçonave é
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Note e adote:
– 
é a aceleração da gravidade na superfície da Terra.
– 
é o raio da Terra.
a) nula.
b) 
c) 
d) 
e) 
6. (Enem PPL) Observações astronômicas indicam que no centro de nossa galáxia, a Via Láctea, provavelmente exista um buraco negro cuja massa é igual a milhares de vezes a massa do Sol. Uma técnica simples para estimar a massa desse buraco negro consiste em observar algum objeto que orbite ao seu redor e medir o período de uma rotação completa, 
bem como o raio médio, 
da órbita do objeto, que supostamente se desloca, com boa aproximação, em movimento circular uniforme. Nessa situação, considere que a força resultante, devido ao movimento circular, é igual, em magnitude, à força gravitacional que o buraco negro exerce sobre o objeto.
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A partir do conhecimento do período de rotação, da distância média e da constante gravitacional, 
a massa do buraco negro é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
7. (Ufrgs) A elipse, na figura abaixo, representa a órbita de um planeta em torno de uma estrela 
Os pontos ao longo da elipse representam posições sucessivas do planeta, separadas por intervalos de tempo iguais. As regiões alternadamente coloridas representam as áreas varridas pelo ralo da trajetória nesses intervalos de tempo. Na figura, em que as dimensões dos astros e o tamanho da órbita não estão em escala, o segmento de reta 
representa o raio focal do ponto 
de comprimento 
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Considerando que a única força atuante no sistema estrela-planeta seja a força gravitacional, são feitas as seguintes afirmações.
I. As áreas 
e 
varridas pelo raio da trajetória, são iguais.
II. O período da órbita é proporcional a 
III. As velocidades tangenciais do planeta nos pontos 
e 
e 
são tais que 
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas I e II.
c) Apenas I e III.
d) Apenas II e III.
e) I, II e III.
8. (Fuvest) A notícia “Satélite brasileiro cai na Terra após lançamento falhar”, veiculada pelo jornal O Estado de S. Paulo de 10/12/2013, relata que o satélite CBERS-3, desenvolvido em parceria entre Brasil e China, foi lançado no espaço a uma altitude de 
(menor do que a planejada) e com uma velocidade abaixo da necessária para colocá-lo em órbita em torno da Terra. Para que o satélite pudesse ser colocado em órbita circular na altitude de 
o módulo de sua velocidade (com direção tangente à órbita) deveria ser de, aproximadamente,
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Note e adote:
– 
– 
– constante da gravitação universal 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
A(s) questão(ões) a seguir refere(m)-se ao texto abaixo.
Em seu livro O pequeno príncipe, Antoine de Saint-Exupéry imaginou haver vida em certo planeta ideal. Tal planeta teria dimensões curiosas e grandezas gravitacionais inimagináveis na prática. Pesquisas científicas, entretanto, continuam sendo realizadas e não se descarta a possibilidade de haver mais planetas no sistema solar, além dos já conhecidos.
Imagine um hipotético planeta, distante do Sol 
vezes mais longe do que a Terra se encontra desse astro, com massa 
vezes maior que a terrestre e raio superficial igual à metade do raio da Terra. Considere a aceleração da gravidade na superfície da Terra expressa por 
9. (Fgv) Esse planeta completaria uma volta em torno do Sol em um tempo, expresso em anos terrestres, mais próximo de
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a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
10. (Ufsm) Os avanços nas técnicas observacionais têm permitido aos astrônomos rastrear um número crescente de objetos celestes que orbitam o Sol. A figura mostra, em escala arbitrária, as órbitas da Terra e de um cometa (os tamanhos dos corpos não estão em escala). Com base na figura, analise as afirmações:
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I. Dada a grande diferença entre as massas do Sol e do cometa, a atração gravitacional exercida pelo cometa sobre o Sol é muito menor que a atração exercida pelo Sol sobre o cometas.
II. O módulo da velocidade do cometa é constante em todos os pontos da órbita.
III. O período de translação do cometa é maior que um ano terrestre.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas III.
c) apenas I e II.
d) apenas II e III.
e) I, II e III.
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[D]
Resposta da questão 2:
[B]
Resposta da questão 3:
[B]
Resposta da questão 4:
[C]
Resposta da questão 6:
[D]
Resposta da questão 8:
[D]
Resposta da questão 9:
[E]
Resposta da questão 10:
[B]
